DINÁMICA

MITAD DOS

PRUEBA PRÁCTICA # 5

PROBLEMA #1: (6 puntos)

Teniendo un polígono de 7 lados con los valores dados para las proyecciones corregidas, elaborar el cuadro con dichos valores, puntos y lados correspondientes. Y con el valor para las coordenadas del punto #1, ejecutar el cálculo del área del polígono (con 4 decimales) y la respectiva comprobación de coordenadas en el punto #1.

Se hacen dos sumatorias diagonales de las coordenadas,

· Σ A (de izquierda a derecha)
· Σ B (de derecha a izquierda)

Los resultados de las sumatorias son:

Totales:

Ahora se calcula el área con la siguiente fórmula:

PROBLEMA #2: (5 puntos)

¿Cuál es el valor de la vista intermedia en 6?

Con los datos que se tienen se procedió a:

· Construir la libreta

· Luego, se busca la altura del instrumento 1, con la fórmula:

· Para buscar las cotas de los demás puntos, utilizamos la fórmula anterior, pero despejamos la cota del punto:

· Luego, se utiliza la misma fórmula para hallar la altura del instrumento 2 (es decir la que corresponde a la vista de atrás del punto 4) y para hallar las cotas que faltan.

· Cómo falta la vista intermedia correspondiente al punto 6, lo que se hace es promediar las cotas del punto 5 y 7 , y se obtiene la cota del punto 6.

· Finalmente, teniendo la cota del punto 6 y la altura del instrumento hallamos la vista intermedia en 6
PROBLEMA #3: (9 puntos)

PRUEBA PRÁCTICA # 5

PROBLEMA #1: (6 puntos)

Ejecutar el cálculo del área del polígono (con 4 decimales) y la respectiva comprobación de coordenadas en el punto #1.


PUNTO LADO PROYECCIONES CORREGIDAS COORDENADAS
N S E O X Y
1 100.000,00 100.000,00

1-2
52.37

99.55



2





100.099,55
100.052,37

2-3

47.66
38.41



3





100.137,96
100.004,71

3-4

30.60
146.11



4





100.284,07
99.974,11

4-5

176.02

64.26


5





100.219,81
99.798,09

5-6
82.11


136.33


6





100.083,48
99.880,20

6-7

77.00

144.44


7





99.939,04
99.803,20

7-1
196.80

60.96



1





100.000,00
100.000,00

Se hacen las sumatorias diagonales de las coordenadas, en donde se realizarán dos:

· Σ A (de izquierda a derecha)
· Σ B (de derecha a izquierda)



Los resultados de las sumatorias son:




SUMATORIAS
Σ A
Σ B
1.00052x1010
1.001x1010
1.00104x1010
1.00190x1010
1.00112x1010
1.00289x1010
1.00082x1010
1.00194x1010
1.001x1010
9.988140x109
9.98865x109
9.981931x109
9.993904x109
9.98030x1019
7.0027529x1010
7.0027615x1010


Totales:

· Σ A= 7.0027529x1010
· Σ B= 7.0027615x1010

Ahora se calcula el área con la siguiente fórmula:

ÁREA= (Σ MAYOR- Σmenor) / 2

ÁREA= (Σ B - Σ A)/2

ÁREA= ( 7.0027615x1010 - 7.0027529x1010 )/2 =43050/10000

ÁREA= 4.31hcts2



PROBLEMA #2: (5 puntos)

¿Cuál es el valor de la vista intermedia en 6?

Con los datos que se tienen se procedió a:

· Construir la libreta

· Luego, se busca la altura del instrumento 1, con la fórmula:
1 = Cota del + V.Atrás
punto







Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
¿?


100.000


1 = 100.000 +1.855= 101.855


Y queda:



Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
101.855


100.000




· Para buscar las cotas de los demás puntos, utilizamos la fórmula anterior, pero despejamos la cota del punto:


1 = Cota del + Vista
punto



Cota del = 1 - Vista
punto












En este caso se procede a:


Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
101.855


100.000
1

101.855
1.436

¿?
2

101.855
1.954

¿?
3

101.855
0.998

¿?
4

101.855

1.001
¿?




Cota del = 101.855 – 1.436 = 100.419
punto


Y ASÍ SUCESIVAMENTE CON LAS OTRAS COTAS DE LOS PUNTOS….








Y queda:



Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
101.855


100.000
1

101.855
1.436

100.419
2

101.855
1.954

99.901
3

101.855
0.998

100.857
4

101.855

1.001
100.854



· Luego, se utiliza la misma fórmula para hallar la altura del instrumento 2(es decir la que corresponde a la vista de atrás del punto 4) y para hallar las cotas que faltan.




Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
101.855


100.000
1

101.855
1.436

100.419
2

101.855
1.954

99.901
3

101.855
0.998

100.857
4

101.855

1.001
100.854
4
0.757
101.611



5

101.611
1.111

100.500
6

101.611
¿?

99.984
7

101.611
2.143

99.468
B

101.611

1.976
99.635



· Cómo falta la vista intermedia correspondiente al punto 6, lo que se hace es promediar las cotas del punto 5 y 7 , y se obtiene la cota del punto 6.


· Finalmente, teniendo la cota del punto 6 y la altura del instrumento hallamos la vista intermedia en 6



Punto
V.Atrás
V.Intermed
V.Adelante
Cota
A
1.855
101.855


100.000
1

101.855
1.436

100.419
2

101.855
1.954

99.901
3

101.855
0.998

100.857
4

101.855

1.001
100.854
4
0.757
101.611



5

101.611
1.111

100.500
6

101.611
1.627

99.984
7

101.611
2.143

99.468
B

101.611

1.976
99.635





PROBLEMA #3: (9 puntos)

I Parte


Circuito
Tramo
DISTANCIA
CICLO I


metros
%
Desnivel
Corección
Desn. Correg.

AB
850.00
52
(+)10.605
(-)0.005
(+)10.600
ABEA
BE
420.00
62
(-)8.489
(-)0.002
(-)8.491

EA
350.00
22
(-)2.107
(-)0.002
(-)2.109

Total
1.620.00
100
(+)0.009
(-)0.009
0

BC
1.100.00
33
(-)4.289
(+)0.003
(-)4.286
BCDEB
CD
500.00
15
(-)1.989
(+)0.001
(-)1.988

DE
1.350.00
40
(-)2.222
(+)0.004
(-)2.218

EB
420.00
12
(+)8.491
(+)0.001
(+)8.492

Total
3.370.00
100
(-)0.009
(+)0.009
0

ED
1.350.00
47
(+)2.218
(-)0.006
(+)2.212
EDAE
DA
1.200.00
41
(-)4.313
(-)0.006
(-)4.319

AE
350.00
12
(+)2.109
(-)0.002
(+)2.107

Total
2.900.00
100
(+)0.014
(-)0.014
0




II Parte


Circuito
Tramo
DISTANCIA
CICLO II


metros
%
Desnivel
Corección
Desn. Correg.

AB
850.00
52
(+)10.600
(-)0.001
(+)10.599
ABEA
BE
420.00
62
(-)8.492
0
(-)8.492

EA
350.00
22
(-)2.107
0
(-)2.107

Total
1.620.00
100
(+)0.001
(-)0.001
0

BC
1.100.00
33
(-)4.286
(-)0.002
(-)4.288
BCDEB
CD
500.00
15
(-)1.988
(-)0.001
(-)1.989

DE
1.350.00
40
(-)2.212
(-)0.002
(-)2.214

EB
420.00
12
(+)8.492
(-)0.001
(+)8.491

Total
3.370.00
100
(+)0.006
(-)0.006
0

ED
1.350.00
47
(+)2.214
(-)0.001
(+)2.213
EDAE
DA
1.200.00
41
(-)4.319
(-)0.001
(-)4.320

AE
350.00
12
(+)2.107
0
(+)2.107

Total
2.900.00
100
(+)0.002
(-)0.002
0




III Parte


Circuito
Punto
Tramo
Desn. Correg.
Desn. Correg.
Corección





Definitiva

A
AB
(+)10.600
(+)10.599
(+)10.600
ABEA
B
BE
(-)8.491
(-)8.492
(-)8.491

E
EA
(-)2.109
(-)2.107
(-)2.109

Total

0
0
0

B
BC
(-)4.286
(-)4.288
(-)4.286
BCDEB
C
CD
(-)1.988
(-)1.989
(-)1.988

D
DE
(-)2.218
(-)2.214
(-)2.216

E
EB
(+)8.492
(+)8.491
(+)8.492

Total

0
0
0

E
ED
(+)2.212
(+)2.213
(+)2.212
EDAE
D
DA
(-)4.319
(-)4.320
(-)4.319

A
AE
(+)2.107
(+)2.107
(+)2.107

Total

0
0
0

RESPUESTAS

RESPUESTAS A PREGUNTAS INDIVIDUALES

lmdm: ¿Cómo se mide un ángulo horizontal usando el teodolito?

Un ángulo horizontal, usando el teodolito se mide con el círculo horizontal graduado y el vernier.

lmdm: ¿Cuál es la utilidad de la topografía en la Ingeniería Civil. Mencionar tres campos de aplicación con ejemplos específicos?

La utilidad de la topografía, comienza antes de la realización del proyecto de ingeniería, es decir, se debe realizar el levantamiento planimétrico y altimétrico del terreno, así como determinar los puntos geográficos, utilizando aparatos de medición como teodolitos, niveles entre otros, con la finalidad de facilitar el trabajo topográfico y haciendo todos los procedimientos requeridos para determinar el área en donde posteriormente se construirá la obra.
Algunos campos de aplicación de la topografía en la Ingeniería Civil, son en la parte hidráulica, especializada en diseño de canales, en donde permite determinar el terreno adecuado (pendientes) para la construcción de los ejes del canal de riego de esta obra; así como en la infraestructura vial, relacionada con el diseño y mantenimiento de vías urbanas y de pavimentos, la topografía permite establecer el mejor terreno, los límites, los niveles de referencia para la construcción de la obra, y en la parte estructural determinando si el terreno es adecuado para la construcción de la obra, si es capaz de soportar las estructuras como pilotes, muros de contención , vigas, etc que se van a construir sobre él, los movimientos de tierras, y si no lo soporta busca un terreno adecuado que se ajuste a los requerimientos topográficos.

dchv: ¿Para qué sirven los tornillos general y particular (macro y micrométricos) del limbo inferior del teodolito?
Estos tornillos sirven para la movilidad del disco del vernier y del círculo graduado, y su efecto es el siguiente:
Cuando el tornillo particular está apretado, no hay movimiento entre el vernier y el círculo graduado, solo gira el aparato alrededor del eje vertical.
Cuando el tornillo general está apretado, al girar el aparato alrededor del eje vertical, el disco del vernier gira, pero el círculo graduado se mantiene fijo,
Cuando ambos tornillos están apretados no girará el aparato alrededor del eje vertical.

dchv: ¿Cuántos tipos de cierre se pueden efectuar en el cálculo de un polígono cerrado?

UN TERRENO SE PUDE CERRAR UTILIZANDO LOS DISTINTOS METODOS DE LEVANTAMIENTO Y POSTERIORMENTE COMPLEMENTAR LOS ANGULOS O DISTANCIAS RESTANTES. ESTOS METODOS SON: LOS POLIGONOS DE BASE TRIANGILADA, POLIGONO CON BASE DE LIGA, POR COORDENADAS Y POLIGONO TRIANGULADO CON VERTICE VERTICAL. SE UTILIZA LA COMPENSACION DE ÁNGULOS PARA DETERMINAR LA DISTANCIA Q FALTE Y ASI CULMINAR EL CIERRE QUE DESPUES SE REVISARA PARA SU POSTERIOR CORRECCION DE ERRORES.

NOTA: FALTAN LAS RESPUESTAS DE NUESTROS COMPAÑEROS

RESPUESTA AL PROBLEMA # 1

ANGULOS DADOS:

A = 135º 30´00"

B = 94º 50´00"

C = 225º 10´15"

D = 82º 55 ´45"

E = 87º 42´00"

F = 233º 11´15"

G = 40º 18´30"
---------------------------------------
Σ = 896°217´105” = 899°37´45”

COMPENSAR LOS ÁNGULOS INTERNOS QUE CONTIENEN LADOS CON MAYORES LONGITUDES PARA EL CIERRA PERFECTO DEL POLÍGONO.

LA SUMA TOTAL DE LOS ANGULOS INTERNOS DEL POLÍGONO ES IGUAL A: 899°37´45”

EL NÚMERO DE LADOS DEL POLÍGONO (n) = 7

APLICANDO LA FÓRMULA: Suma de ángulos internos Σ = 180º (n-2)

SUSTITUYENDO:

899°37´45” = 180º (n-2)

899°37´45” = 180º (7-2)

899°37´45” = 180º (5)

899°37´45” = 900°00´00”

LA RESTA NOS DÁ EL ERROR APROXIMADO: 900°00´00”- 899°37´45”= 00°22´15”

PARA HALLAR LA COMPENSACIÓN QUE DEBE SER SUMADA A TODOS LOS ÁNGULOS, DIVIDIMOS EL ERROR ANGULAR ENTRE EL NÚMERO DE LADOS:

00°22´15” / 7 = 00° 03´02”

ANGULOS COMPENSADOS

A = 135º 33´02"

B = 94º 53´02"

C = 225º 13´17"

D = 82º 58 ´47"

E = 87º 45´02"

F = 233º 14´17"

G = 40º 21´32"

RESPUESTA AL PROBLEMA # 2

LOS RUMBOS SON:

Punto Longitud Rumbo

A 100.00 N 61º 30´30" E

B 60.00 S 73º 59´30" E

C 145.00 N 29º 09´45" E

D 225.00 S 22º 05´30" E

E 192.00 S 19º 47´30" W

F 199.00 S 17º 01´15" W

G 176.00 N 22º 58´15" W

ECLÍMETRO O NIVEL DE MANO

Antes de definir lo que es un eclímetro o nivel de mano, se van a definir unos conceptos básicos, para comprender mejor la función de éste instrumento.

En la topografía, cuando se realiza un trabajo, es primordial el procedimiento de medición de los ángulos, y para ello se utilizan instrumentos de medición que reciben el nombre genérico de goniómetros.

Normalmente, los goniómetros van a asociados con anteojos estadimétricos para poder medir también las distancias, constituyendo los taquímetros. Los ángulos a medir pueden ser: horizontales, también llamados ángulos acimutales, o verticales, conocidos como ángulos cenitales.

Los goniómetros que miden ángulos acimutales se llaman acimutales y los que miden ángulos cenitales, eclímetros.

Ahora se explicará más lo que es un Eclímetro o un Nivel de Mano

El Eclímetro: es un goniómetro que se utiliza para medir ángulos cenitales. Podemos distinguir dos tipos de eclímetros como son:

• Eclímetros de Plano: cuando el limbo del aparato va fijo.

• Eclímetros de Línea: son aquellos que permiten efectuar la lectura cenital ya corregida, van provistos de un nivel de gran sensibilidad que calamos en cada visual girando el limbo, para hacer coincidir el cero de la graduación en la posición en coincidencia con el cenit.

Actualmente se utilizan eclímetros automáticos que dan la lectura corregida directamente mediante un sistema compensador. Por ejemplo:

El Eclímetro Óptico de Mano : está apropiado para mediciones rápidas y cómodas de ángulos de inclinación, permitiendo, la determinación de alturas por ejemplo de árboles o edificios, para la determinación de inclinaciones necesarias para el montaje de el control de antenas directivas y móviles, para la determinación de alturas de paredes e inclinación de perforaciones en canteras, estudios agrícolas, levantamientos de perfiles longitudinales y transversales para la reducción de distancias inclinadas, etc.

Este instrumento nos permite, además, obtener una lectura rápida y segura de las escalas con un error mínimo en la medición y se puede utilizar como nivel automático o a mano para nivelaciones, porque la línea cero oscila automáticamente a la posición horizontal.

ECLÍMETRO ÓPTICO DE MANO

Ahora definamos lo que es un Nivel de Mano

El Nivel es un instrumento de medición utilizado para determinar la horizontalidad o verticalidad de un elemento. Existen distintos tipos y son utilizados por agrimensores, carpinteros, albañiles, herreros, trabajadores del aluminio, etc

Nivel para nivelaciones sencillas, levantamientos
taquimétricos y jalonamientos especialmente para el entrenamiento y enseñanza de
estudiantes.

El nivel de mano, es un instrumento de mirar que se caracteriza por su manejo sencillo y la rapidez con que se pueden determinar los ángulos de elevación y de depresión. Se utiliza para mediciones preliminares, construcciones de carreteras y líneas ferrocarriles, secciones transversales, gradientes e exploraciones de pendientes, para mediciones geológicas y forestales, etc.

El Nivel de Mano